Andrei Andreevich Markov on tunnettu venäläinen matemaatikko, akateemikko, joka on antanut suuren panoksen tieteeseen tutkiessaan todennäköisyyden teoriaa. Myös hänen kiinnostuksensa alueella olivat lukuteoria ja matemaattinen analyysi. On huomionarvoista, että samaan aikaan Andrei Andrejevitš kasvatti poikaansa, josta tuli myös tiedemies. Häntä pidetään neuvostoliiton rakentavan matematiikan tutkimuksen koulun perustajana.
Tutkijan elämäkerta
Andrei Andrejevitš Markov syntyi vuonna 1856. Hän syntyi Ryazanissa. Hänen isänsä, nimeltään Andrei Grigorievich, oli virkamies, joka toimi yliopiston neuvonantajana metsätalousosastolla. Eläkkeelle jäämisensa jälkeen hän muutti Pietariin, missä hänestä tuli lakimies ja pääjohtaja Ekaterina Alexandrovna Valvatevan kiinteistössä.
Artikkelimme sankarin Grigory Markovichin isoisä oli maaseudun diakoni. Andrei Andrejevich Markovin elämäkerta on nyt hyvin tunnettu kaikille, jotka ovat kiinnostuneita matematiikasta. Hän oli kahdesti naimisissa. Hänen ensimmäinen vaimonsa oli Nadezhda Petrovna Fedorova, virkamiehen tytär. He synnyttivät kuusi lasta. Poika Paul kuoli lapsuudessa. Jäljellä olevia lapsia kutsuttiin Pietariksi, Eugeneksi, Mariaksi, Michaeliksi ja Andrewksi.
Toisen kerran hän meni naimisiin Anna Iosifovnan kanssa, josta hänellä oli vielä kolme lasta - Lydia, Vladimir ja Catherine. Vladimir Andreevich oli lahjakas tiedemies, joka osoitti suurta lupausta matematiikassa. Mutta hän kuoli 26-vuotiaana tuberkuloosiin.
Hänen isänsä, jonka nimi oli Evgenia Andreevna, sisko on tunnettu. Hän tuli Venäjän historiaan yhtenä ensimmäisistä venäläisistä naislääkäreistä.
Andrei Andrejevitš Markov on itse kärsinyt polvinivelen tuberkuloosista lapsuudestaan asti. Tämän vuoksi hänen piti kävellä kainalosauvoilla jopa kymmenen vuotta. Vasta kun kuuluisa kirurgi Kade suoritti leikkauksen, hän sai mahdollisuuden liikkua normaalisti.
muodostus
Vuonna 1866 Andrei Andrejevitš Markov aloitti Pietarin viidennen lukion. Tuolloin tätä oppilaitosta pidettiin klassisena, siinä opetettiin kreikkaa ja latinaa. Humanistiset tiedet eivät pitäneet artikkelistamme sankarista, joten hänellä ei ollut aikaa useimpien oppiaineiden kohdalla, ja pani melkein kaikki ponnistelunsa vain matematiikan opiskeluun.
Hän onnistui lopettamaan lukion vuonna 1874. Sen jälkeen Andrei Andreevich Markov Sr. tuli opiskelijaksi Pietarin yliopistossa. Hän opiskeli yliopistossa kuuluisten professoreiden Zolotarevin, Korkinin, sekä legendaarisen Pafnuti Chebyshevin (kuvassa yllä) kanssa, joilla oli merkittävä rooli artikkelisi sankarin kohtalossa.
Hänestä valmistui yliopisto vuonna 1878. Pietarin yliopistossa hän valmistui fysiikan ja matematiikan tiedekunnasta matemaattisella tutkinnolla ja sai tohtorin tutkinnon. Hän erottui itsensä omistamalla kultamitalin esseelle, joka käsitteli differentiaaliyhtälöiden integrointia jatkuvia fraktioita käyttämällä. Hänet kutsuttiin jäämään yliopistoon aloittaakseen valmistelut professuuriksi.
Opinnäytetyö
Vuonna 1880 Andrei Andreevich Markov Sr. puolusti kuuluisaa teostaan positiivisen determinantin binaarisissa kvadraattisissa muodoissa. Tämä väitöskirja teki hänestä heti yhden vaikutusvaltaisimmista tutkijoista tällä alalla.
Pian sen jälkeen hän puolusti menestyksekkäästi väitöskirjaansa algebrallisten jatkettujen fraktioiden sovelluksista. Vuodesta 1880 hän on opettanut Pietarin yliopistossa yksityisdosenttina. Kolmen vuoden onnistuneen työn jälkeen hän saa kurssin nimeltä Johdatus analyysiin, jonka Posset ja Sokhotsky opettivat aiemmin. Niin tapahtui, että samanaikaisesti kuuluisa Tšebyshev lähti yliopistosta, joten matemaatikko Andrei Andrejevitš Markov alkoi opettaa opiskelijoille todennäköisyyden teorian perusteita.
Vuonna 1886 artikkelimme sankari valittiin fysiikan ja matematiikan laitoksen apulaiseksi, siitä lähtien hän alkoi opiskella yksinomaan puhdasta matematiikkaa. Vuodesta 1896 hänestä tuli tavallinen akateemikko Pietarin keisarillisessa tiedeakatemiassa.
Lisääntyvässä järjestyksessä uransa kehittyi fysiikan ja matematiikan tiedekunnassa. Vuonna 1886 hän sai professuurin ja vuonna 1898 täyden valtioneuvoston jäsenen.
Vuonna 1922 Markov kuoli Petrogradissa. Hän oli 66-vuotias. Tutkija haudattiin Mitrofanievsky-hautausmaalle. Vuonna 1954 hänet haudattiin uudelleen kirjallisiin siltoihin Volkovskin hautausmaalla.
Tieteellinen työ
Andrei Andrejevich Markovin matematiikasta ja hänen saavutuksista puhuttaessa on huomattava, että hän antoi suurimman panoksen todennäköisyysteorian tutkimukseen. Markovista tuli edelläkävijä laajassa stokastisten prosessien luokassa, joita seurasi jatkuva aika ja erillinen komponentti. Tulevaisuudessa heidät nimettiin hänen mukaansa.
Sen prosessit voidaan kuvata tällä tavalla. Itse prosessin tila riippuu suoraan nykyisestä tilasta. Itse todennäköisyysteoria rakennettiin noina vuosina siten, että sitä pidettiin yksinomaan abstraktina, mutta tällä hetkellä sitä toteutetaan käytännössä.
Markov päätteli ketjujen teorian, josta tuli heti tärkeä tieteellisen tutkimuksen alue. Markovin prosessien ns. Teoria oli perusta stokastisille prosesseille omistetun globaalin teorian pohjalta. Tätä kutsutaan myös Markovin eriarvoisuudeksi. Matemaatikolla oli suuri rooli edeltäjiensä klassisten tutkimusten edistämisessä, jotka koskivat suuria lukumääriä ja todennäköisyyden teoriaa koskevaa keskipistelaitetta, käsittelivät ongelmaa niiden jakautumisesta ns. Markov-ketjuihin.
Erikseen on syytä huomata, että Markovin maamerkki löytö oli työ, joka liittyi satunnaisten prosessien teoriaan, samoin kuin todennäköisyysteoriaan yleensä. Samanlaisia menestyksiä saavutti tulevaisuudessa myös Kolmogorov, joka ehdotti tiukkaa ja selkeää teoreettista ja todennäköisyyden muotoilua esittäen sen mittausteorian perusteella.
Matemaattisen analyysin eteneminen
Tutkija, jolle tämä artikkeli on omistettu, antoi suuren panoksen matemaattiseen analyysiin. Täydellisessä luettelossa töistä, joissa Markov työskenteli, matemaattinen analyysi vie noin kolmanneksen. Ensinnäkin hän tutki ahkerasti jatkettujen fraktioiden teoriaa, äärellisten erojen laskentaa, äärimmäisiä ongelmia, jotka on ratkaistava ns. Funktioalueilla, ja tutkittiin myös funktioiden interpoloinnin teoriaa, hetkien ongelmaa, kvadratuurikaavoja, ortogonaalisten polynomien teoriaa, differentiaaliyhtälöitä, funktioiden teoriaa, joka todennäköisimmin poikkeaa nollasta. Useimmissa näistä osioista Markov pystyi saavuttamaan tärkeimmät tulokset.
Markov käytännössä omaksui välittömän opettajansa Chebyshevin ajatukset aloittaessaan ratkaisun hänen kirjoituksissaan yksilöityihin ongelmiin. Markovin ja Chebyshevin keskeiset ja klassiset teokset olivat omistettu integraalien raja-arvoille, muodostivat avainperustan hetketeorialle ja äärimmäisille ongelmille toimintatilojen alalla.
Tiedemies työskenteli myös lukuteorian parissa. Lisäksi hänellä on vain noin viisitoista erityisjulkaisua. Mutta jokainen niistä on ratkaisevan tärkeä koko tämän teorian kannalta. Näihin kuuluvat ensinnäkin diplomityö positiivisen determinantin binaarisista kvadraattisista muodoista, joka näki päivänvalon vuonna 1880.
Tämä teoria liittyi Zolotarevin ja Korkinin tutkimuksiin, ja Chebyshev arvosti sitä suuresti, ja monet suosittelivat häntä opiskelemaan. Tämä väitöskirja oli omistettu aritmeettisten minimien ongelmille, joita käytetään määrittelemättömissä binaarisissa kvadraattisissa muodoissa. Useimmissa myöhemmissä artikkeleissaan Markov piti tätä ongelmaa määrittelemättömänä kolmikantaisena ja kvaternaarisena kvadraattisina muodoina. Itse Markovin työn tuloksilla ja ideoilla oli valtava vaikutus koko lukuteorian kehitykseen.
Ristiriita kirkon kanssa
Markovilla oli 1900-luvun alussa konflikti Venäjän ortodoksisen kirkon kanssa. Vuonna 1901 matematiikan tutkija kritisoi jyrkästi sinodin päätöstä, joka vapautti Leo Tolstoyn kirkosta.
Vuonna 1912 Markov lähetti Venäjän ortodoksisen kirkon pyhälle sinodille kirjeen, jossa hän pyysi itsenäisesti lähettämään viestin. Erityisesti akateemikko kirjoitti, että hän ei näe merkittävää eroa muinaisjäännösten ja kuvakkeiden, samoin kuin epäjumalien ja jumalien välillä, toisaalta, ja toisaalta, hän ei tunne mitään maailman uskontoa, jota kutakin, kuten ortodoksiaa, tuetaan. yksinomaan tulella ja miekalla.
Helmikuussa sinodi käsitteli Markovin vetoomusta, jossa hän kehotti Pietarin pääkaupunkia suostuttelemaan akateemikon. Mutta artikkelimme sankari jopa kieltäytyi tapaamasta pappia. Hän ilmoitti virallisesti pitävänsä tätä ajan tuhlauksena.
Sitten pääkaupunkiseudun Anthony allekirjoitti päätöslauselman, jossa hän kehotti kaikkia pitämään Markovia virallisesti kaatuneena ortodoksiasta ja poistumaan välittömästi ortodoksisten luetteloista.
Pietarin henkinen konsistoori hyväksyi syyskuussa 1912 päätöksen virallisesti. Jälleen kerran, sinodi käsitteli tapausta lokakuussa. Ortodoksisen kirkon ministerit päättivät ilmoittaa tapauksesta välittömille esimiehilleen, opetusministeriön virkamiehille. Sen jälkeen he pyysivät yksityiskohtaisia tietoja hänen vanhemmistaan, kasteen päivämäärästä ja paikasta. Markov kieltäytyi toimittamasta näitä tietoja, minkä vuoksi päätettiin hakea niitä tiedeakatemiaan. He kuitenkin vastasivat, että heillä ei ollut tällaista tietoa. Sama vastaus tuli Pietarin yliopistolta ja poliisilta.
Jos luetellaan Markovin pääteokset, on välttämätöntä mainita sellaiset teokset kuin ”Todennäköisyyslaskelma”, “Valitut teokset jatkuvien fraktioiden teoriasta ja funktioteoriat, jotka vähiten nollasta”, “Valitut teokset. Numeroteoria. Todennäköisyyden teoria”.
Markov oli erittäin monipuolinen ja koulutettu henkilö, hänellä oli monia harrastuksia, joista monet hänen ystävänsä, tuttavansa ja kollegansa tiesivät. Ensinnäkin Andrei Andrejevitš oli innokas shakkija. Hän osallistui lukuisiin kirjeenvaihtoturnauksiin. Periaatteessa nämä olivat turnauksia ja yksittäisiä otteluita, jotka järjestettiin kaikenlaisten painotuotteiden alaisuudessa. Markov harjoitti shakkikoostumusta, oli läheisiä ystäviä Chigorinin kanssa, he olivat jopa sparring-kumppaneita. Muuten, tulevan akateemikon iloksi, heidän kokouksensa päättyi pisteet 1, 5: 2, 5. Markov onnistui voittamaan yhden pelin, toi seuraavan tasapeliin, vasta sen jälkeen Chigorin voitti kaksi voittoa peräkkäin pelaamalla valkoisilla kappaleilla. Jos arvioimme hänen menestystä shakissa modernin standardin mukaan, on selvää, että Markov pelasi shakkia modernin urheilumestarin tasolla.
Yhteensä tiedemiehen ja matemaatikon shakki-arkisto sisältää noin puolitoista tuhatta kirjainta. Erityisen arvokasta on hänen poikansa kanssa käydyn kirjeenvaihdon arkisto. Osittain tämän arkiston materiaalit julkaistiin Romanovin ja Grodzenskyn suoralla tuella.
Markov Jr
Andrei Andreevich Markov Jr. syntyi vuonna 1903. Hän syntyi Pietarissa. Andrei Andrejevitš, jolle artikkelin ensimmäinen osa on omistettu, oli hänen isänsä. Poika seurasi jalanjälkiä, mutta ei tsaari-Venäjällä, mutta Neuvostoliitossa, tulossa yhdeksi kuuluisimmista Neuvostoliiton matemaatikoista. Uskotaan, että hänestä tuli rakentavan matematiikan kansallisen koulun perustaja. Andrei Andreevich Markov, Jr., Jonka lapsuus oli viety Pietarissa, elämäkerralla isänsä hänelle antamalla kasvatuksella ja nuoren miehen itse valitsemalla koulutuksella oli suuri merkitys. Kaikella tällä oli suora vaikutus Markov Jr: n tulevaisuuteen.
Andrei Andreevich Markov, Jr., valmistui kahdeksannesta Petrogradin lukiosta vuonna 1919. Vuonna 1924 hän valmistui Leningradin osavaltion yliopistosta, siirtyen jatko-opintoihin Leningradin tähtitieteellisestä instituutista.
Lyhyesti A. A. Markov Jr: n elämäkertomuksesta on syytä mainita, että hän sai fysikaalisten ja matemaattisten tieteiden tohtorin tutkinnon vuonna 1935 ilman väitöskirjan virallista puolustamista. Hänen työnsä ja saavutuksensa olivat jo tuolloin arvostettuja. Vuonna 1953 tapahtui tärkeä tapahtuma Andrei Andreevich Markov Jr: n elämäkerta Lyhyesti sanottuna tämä tosiseikka on ehdottomasti mainitsemisen arvoinen. Hänestä tuli Neuvostoliiton tiedeakatemian jäsen. Samana vuonna hänestä tuli TSKP: n jäsen.
Tieteellinen ura
Andrey Andreyevich Markov antoi suuren panoksensa tietotekniikkaan. Hänen työ- ja tiedeuransa kehittyivät niin. Vuonna 1933 hän aloitti työskentelyn Leningradin yliopistossa, vuonna 1936 hän sai siellä professorin tehtävän. Sitten, vuoteen 1942, ja myös vuosina 1943 - 1953, hän johti geometrian osastoa. Samanaikaisesti hän vietti vähän alle vuoden piiritetyssä Leningradissa, jonka natsit miehittivät isänmaallisen sodan aikana.
Vuosina 1959-1979 Markov johti matemaattisen logiikan laitosta Moskovan osavaltion yliopistossa. Samanaikaisesti hän aloitti työskentelyn Neuvostoliiton tiedeakatemian Steklov-matematiikan instituutissa. Tässä laitoksessa hän toimi vuoteen 1972.
Tietojenkäsittelytieteen edistysaskeleet
Sodan jälkeen aukeaa uusi sivu Andrei Andreevich Markov Jr: n elämäkertaan. Neuvostoliiton tiedeakatemiassa toimivan tietokonekeskuksen perusteella hän luo todellisen koneiden logiikan ja rakenteen laboratorion, jota hän henkilökohtaisesti hallinnoi yli kahden vuosikymmenen ajan.
Kun puhutaan lyhyesti A. A. Markovin, Jr., elämäkerran tärkeimmästä asiasta, on huomattava, että työ tässä laboratoriossa vaikutti hänen koko tulevaisuuden uransa.
Markovin sosiaalinen ja poliittinen asema ns. Kirjeessä 99 on hyvin tiedossa. Tämä on kollektiivinen vetoomus, jonka useat kuuluisat Neuvostoliiton matemaatikot allekirjoittivat vuonna 1968 ja pyrkivät suojelemaan kollegansa Alexander Yesenin-Volpinia. Jälkimmäinen lähetettiin väkisin psykiatriseen sairaalaan, koska hän suoritti toisinajattelijoita. Kirjeestä tuli tärkeä tapahtuma paitsi Neuvostoliiton matematiikan tunnettujen henkilöiden elämässä, myös ihmisoikeusliikkeen kotihistoriassa. Markov allekirjoitti kirjeen yhdessä muiden kuuluisten tutkijoiden kanssa.
On huomionarvoista, että tämä kirje oli tärkeä virstanpylväs hallituksen ja Neuvostoliiton matemaattisen yhteisön välisissä suhteissa. Monet niistä, jotka päättivät allekirjoittaa sopimuksen, kohdistettiin sorron alaisuuteen. Allekirjoittajat menettivät vähintään työpaikkansa tai kateelliset etuoikeudet. Tämän kirjeen takia Neuvostoliiton kasvatustieteiden ja matemaattisten tieteiden johtajat olivat muuttuneet. Ja silti Markovin allekirjoitus, kirjeen alle, ei vaikuttanut paljon, toisin kuin monet muut.
Itse Yesenin-Volpin, joka oli muuten Sergei Yeseninin poika, muutti Yhdysvaltoihin vuonna 1972, jota Neuvostoliiton viranomaiset vaativat. Hän kuoli Bostonissa vain vuonna 2016.
